Zasady oceniania rozwiązań zadań Strona 4 z 22 Zadanie 27. (0–2) Przykładowe rozwiązania I sposób Z własności ciągu geometrycznego otrzymujemy równanie Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2016. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2016 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2012. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2012 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa. Statystyka – zadania maturalne. Statystyka - zadania. Zadanie 1. Czerwiec 2011 Matura matematyka – Maj 2011 Matura matematyka – Operon 2010 Liczba zadań: 13. Podane są odpowiedzi i schemat punktacji. Zbiór zadań z matematyki, CKE 7.10.2022. Formuła 2023. Vay Tiền Online Chuyển Khoản Ngay. Czwartek, 5 maja, to dzień maturalnego boju o najlepsze wyniki z matematyki... A przynajmniej zgodne z kluczem odpowiedzi. Piszcie, jak Wam poszło? Czy matura z matematyki na poziomie podstawowym była łatwa?**Są już arkusze z podstawowej matematyki!Pobierz ARKUSZ z matematyki - POZIOM PODSTAWOWY**SPRAWDŹ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ ZAMKNIĘTYCH Z CZĘŚCI PODSTAWOWEJSPRAWDŹ ODPOWIEDZI DO ZADAŃ OTWARTYCH Z CZĘŚCI PODSTAWOWEJTrygonometria, twierdzenie Pitagorasa, rachunek prawdopodobieństwa - zobacz jakie zadania pojawiły się na maturze podstawowej z z zadań, jakie pojawiły się na maturze z matematyki 2011:- na podstawie danych z zadania obliczyć, ile kilometrów dziennie ma do przejścia turysta- na podstawie danych udowodnić, że kąt ma 90 stopni (dowód geometryczny)- zadanie na zastosowanie twierdzenia Pitagorasa- zadanie z trygonometrii (podane było, że a + b = 1, a kw. + b kw. = 7, na podstawie czego należało udowodnić, że a do potęgi 4 + b do potęgi 4 jest równe 31)- zadanie z rachunku prawdopodobieństwa: w treści zadania zawarta była informacja, że z worka wyciągamy liczby od 1 do 7 ze zwracaniem, należało obliczyć prawdopodobieństwo, że suma wyciągniętych liczb będzie podzielna przez 3- zadanie, w którego treści zawarto informację, że mężczyzna ma do pokonania 112 km i jedzie przez x dni pokonując x km; jeżeli będzie pokonywał o 12 km dziennie mniej, to będzie jechał 3 dni dłużej; trzeba było obliczyć, ile km dziennie pokonuje- obliczyć punkt styczności na mapie współrzędnychźródło: 400 tysięcy abiturientów szkół ponadgimnazjalnych przystąpiło dziś do egzaminu maturalnego z matematyki. Od dwóch lat przedmiot ten jest obowiązkowy do zdawania na jak Wam poszło? Zapraszamy także do udziału w naszej sondzie! Wpisujcie Wasze odpowiedzi w także:Matura 2011 z matematyki: poziom rozszerzony [Arkusze, rozwiązanie]Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowy Czy zgodzisz się, że matura z matematyki 2011 nie była trudna? Zobacz zadania maturalne i odpowiedzi już teraz online! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Czas na analizę zadań maturalnych. Jakie zadania były proste, a które przysporzyły najwięcej problemów dla maturzystów? Zobacz i oceń. Matura z matematyki 2011 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\) \[A.\;\left| {x + 1} \right| > 5\] \[B.\;\left| {x – 1} \right| 1.\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek \[A.\;x \le \frac{1}{2}\] \[B.\;x > \frac{1}{2}\] \[C.\;x \le 0\] \[D.\;x > 0\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Dane są funkcje liniowe f(x) = x – 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)·g(x). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10 (1 pkt). Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f\left( x \right) = – \sqrt 2 x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba \[A.\; – 2\sqrt 2\] \[B.\;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[C.\; – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[D.\;2\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym \({a_3} = 1\quad i\quad {a_4} = \frac{2}{3}\). Wtedy \[A.\;{a_1} = \frac{2}{3}\] \[B.\;{a_1} = \frac{4}{9}\] \[C.\;{a_1} = \frac{3}{2}\] \[D.\;{a_1} = \frac{9}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy \(A.\;{a_4} + {a_7} = {a_{10}}\) \(B.\;{a_4} + {a_6} = {a_3} + {a_8}\) \(C.\;{a_2} + {a_9} = {a_3} + {a_8}\) \(D.\;{a_5} + {a_7} = 2{a_8}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \;\alpha = \frac{5}{{13}}\). Wtedy \(A.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{5}\) \(B.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) \(C.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{5}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) \(D.\;\sin \alpha = \frac{5}{{12}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Wartość wyrażenia \(\frac{{{{\sin }^2}{{38}^ \circ } + {{\cos }^2}{{38}^ \circ } – 1}}{{{{\sin }^2}{{52}^ \circ } + {{\cos }^2}{{52}^ \circ } + 1}}\) jest równa \(A.\;\frac{1}{2}\)\(B.\;0\) \(C.\; – \frac{1}{2}\)\(D.\;1\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5 , |AD| = 4 , |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha\) ma miarę A. 80°B. 100° C. 110°D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa \(A.\;3\sqrt 3 \)\(B.\;3\) \(C.\;6\sqrt 3 \)\(D.\;6\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Prosta k ma równanie y = 2x – 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (-2,1) . A. y = -2x + 3B. y = 2x +1C. y = 2x + 5D. y = -x +1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Styczną do okręgu (x – 1)2 + y2 – 4 = 0 jest prosta o równaniu A. x =1B. x = 3C. y = 0D. y = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa \(A.\;\sqrt 6\)\(B.\;3\) \(C.\;9\) \(D.\;3\sqrt 3 \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa \(A.\;124\pi \) \(B.\;96\pi \)\(C.\;64\pi \)\(D.\;32\pi \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi \[A.\;\frac{1}{6}\]\[B.\;\frac{1}{9}\]\[C.\;\frac{1}{{12}}\]\[D.\;\frac{1}{{18}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \(3{x^2} – 10x + 3 \le 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\quad i\quad {a^2} + {b^2} = 7,\quad to\quad {a^4} + {b^4} = 31\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2.\) Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha .\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD . Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA| . Wykaż, że kąt AED jest prosty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1, 2, 3,…, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (4 pkt). Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x – 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (5 pkt). Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta KLM. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Rok: 2011 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2011 maj (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2011 od CKE . PDF pytania Matematyka 2011 maj matura podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2011 maj matura podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF Matura 2011 z matematyki już dziś. Odpowiedzi, pytania i arkusze z matury 2011 z matematyki tuż po egzaminie na naszej stronie 2011 MATEMATYKA: ODPOWIEDZI! WKRÓTCE KOLEJNE. ODŚWIEŻ STRONĘ, KLIKJNIJ LUB NACIŚNIJ F5Odpowiedzi. Poziom podstawowy: X E a2+b2 = (a+b)2 - ab, bo (a+b)2 = a2 + 2ab + b27=12-2ab6=-2ab-3=aba4+b4 = (a2+b2)2 - 2a2b2=72- 2*(-3)2 = 49-18 = 31** 26.**a) ZWf = b) funkcja jest malejąca dla x e i y= wyrażenia wynosi 1/ wynosi P(A) = 16/ styczności ma współrzędne 4 3/5, 6 1/ 28 km dziennie33. Pole trójkąta wynosi 3/8 √3 j²Uwaga, odpowiedzi są jedynie sugerowanymi, mogą różnić się od klucza 2011 MATEMATYKA: MAMY ARKUSZE! ZOBACZ ARKUSZ!MATURA 2011: Matematyka - POZIOM PODSTAWOWY**MATURA 2011: Matematyka - POZIOM ROZSZERZONY**Maturzyści zakończyli właśnie pisanie matury z matematyki. Po 170 minutach części podstawowej uczniowie mają teraz dwie godziny przerwy. O godz. 14 napiszą 3-godzinną część o pierwsze wrażenia. Lubelscy maturzyści uznali, że dzisiejsza matura była trudna. - Trudniejsza niż przed rokiem - uważa Kamila z III LO w Lublinie. - Mam nadzieję, że zdam. Ale łatwo nie było - dodaje Katarzyna Banaszek z było na maturze z matematyki?Maturzyści musieli zmierzyć się z zadaniami z funkcji, ciągów liczb, układów równań. Były też pytania dotyczące brył i rachunku prawdopodobieństwa. - Na szczęście nie było całek, ale te są dopiero na poziomie rozszerzonym, którego nie piszę - podkreśla Kamila Kruczyńska z III będzie w tym roku? Jakie zadania czekają maturzystów na maturze 2011? Okaże się już w czwartek, 5 maja. Pytania, arkusze i odpowiedzi będą dostępne na naszej stronie tuż po egzaminie maturalnym. JAK BYŁO? CZY MATURA 2011 Z MATEMATYKI BYŁA TRUDNA?? KOMENTUJCIE! KTÓRE ZADANIA BYŁY NAJTRUDNIEJSZE??ZOBACZ **ODPOWIEDZI I ARKUSZE Z MATURY 2011 Z MATEMATYKI TAKŻE NA STRONIE DZIENNIKA WSCHODNIEGO**Matura 2011: Matematyka. ODPOWIEDZI, arkusze, pytaniaA jak poszło Ci wczoraj na maturze 2011 z języka polskiego? Sprawdź odpowiedzi i arkusze:**Matura 2011: Język polski. Odpowiedzi, arkusze, pytania**Polecane ofertyMateriały promocyjne partnera 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy.

matura podstawowa matematyka 2011 odpowiedzi